Prawo Ohma: obliczenia U, I, R i P krok po kroku (2026)

Co dokładnie mówi prawo Ohma

Prawo Ohma opisuje związek między trzema wielkościami w obwodzie elektrycznym: napięciem U (w woltach, V), natężeniem prądu I (w amperach, A) i oporem elektrycznym R (w omach, Ω). Wzór podstawowy brzmi U = R × I — napięcie na danym elemencie obwodu równa się iloczynowi jego oporu i prądu, który przez niego płynie.

Z tego samego równania wynikają dwie przekształcone wersje: I = U / R (prąd to napięcie podzielone przez opór) oraz R = U / I (opór to napięcie podzielone przez prąd). Znając dowolne dwie z trzech wielkości, trzecią wyliczysz zawsze bez dodatkowych danych.

Moc elektryczna: czwarta wielkość w tym samym trójkącie

Moc elektryczna P (w watach, W) to iloczyn napięcia i prądu: P = U × I. To osobne prawo fizyczne, nie część prawa Ohma — ale w obwodzie prądu stałego z rezystorem oba wzory da się połączyć. Podstawiając U = R × I do wzoru na moc, dostajesz P = I² × R. Podstawiając I = U / R, dostajesz P = U² / R.

Te trzy wersje wzoru na moc są przydatne, gdy nie znasz wszystkich czterech wielkości naraz. Znając moc urządzenia z tabliczki znamionowej (np. 2000 W) i napięcie sieci (230 V), prąd wyliczysz jako I = P / U, bez potrzeby znajomości oporu.

Przykłady liczbowe

Poniższa tabela pokazuje typowe odbiorniki domowe przy napięciu sieciowym 230 V. Opór roboczy R jest wyliczony ze wzoru R = U² / P — to opór, jaki odbiornik prezentuje obwodowi w trakcie normalnej pracy, a nie stała właściwość materiału.

Krok po kroku: dobór rezystora do diody LED

Klasyczne zastosowanie prawa Ohma w elektronice niskonapięciowej to dobór rezystora ograniczającego prąd diody LED. Dioda ma swój własny spadek napięcia (napięcie przewodzenia), a rezystor musi przejąć na siebie resztę napięcia zasilania.

1. 1

   Ustal parametry diody

   Typowa czerwona dioda LED ma napięcie przewodzenia około 2 V i maksymalny prąd roboczy 20 mA (0,02 A) — te dane podaje karta katalogowa diody.

2. 2

   Policz napięcie, które musi przejąć rezystor

   Napięcie zasilania minus napięcie diody: 5 V − 2 V = 3 V. Tyle musi „spaść” na rezystorze.

3. 3

   Zastosuj prawo Ohma: R = U / I

   R = 3 V / 0,02 A = 150 Ω. To minimalny opór rezystora, który ograniczy prąd diody do bezpiecznych 20 mA.

4. 4

   Sprawdź moc rezystora

   P = U × I = 3 V × 0,02 A = 0,06 W. Zwykły rezystor 0,25 W (najpopularniejszy w sklepach) ma dziesięciokrotny zapas i wystarczy bez problemu.

Kiedy samo prawo Ohma nie wystarcza

Prawo Ohma w postaci U = R × I zakłada, że opór R jest stały niezależnie od napięcia i prądu — to tzw. element liniowy (omowy). Rezystor przewodowy lub warstwowy spełnia ten warunek w szerokim zakresie. Wiele innych elementów — nie.

• Żarówka żarowa — opór drutu wolframowego rośnie z temperaturą. Opór „na zimno” (przy włączeniu) jest kilkukrotnie niższy niż opór roboczy w tabeli wyżej, dlatego żarówki najczęściej przepalają się w momencie włączenia.
• Dioda i tranzystor — to elementy nieliniowe: prąd rośnie znacznie szybciej niż napięcie po przekroczeniu napięcia przewodzenia. Zależność U(I) nie jest linią prostą, więc pojedyncza wartość R nie opisuje elementu we wszystkich warunkach.
• Obwody prądu przemiennego z cewkami i kondensatorami — cewka i kondensator wprowadzają reaktancję, zależną od częstotliwości. Opór R zastępuje wtedy impedancja Z, wielkość zespolona łącząca rezystancję i reaktancję.
• Silniki elektryczne pod obciążeniem — pobierany prąd zależy od obciążenia mechanicznego, nie tylko od napięcia i uzwojenia, więc prosty iloraz U/I nie odda pełnego obrazu pracy silnika.

Dla większości domowych obliczeń — dobór bezpiecznika, sprawdzenie poboru prądu grzałki, dobór rezystora w prostym obwodzie DC — prawo Ohma w podstawowej postaci jest wystarczająco dokładne. Różnice pojawiają się dopiero przy elementach półprzewodnikowych i przy prądzie przemiennym z indukcyjnością lub pojemnością w obwodzie.

Typowe pomyłki przy przeliczaniu jednostek

Większość błędów w obliczeniach z prawa Ohma nie bierze się ze złego wzoru, tylko z pomieszania przedrostków jednostek. Miliamper (mA) to jedna tysięczna ampera, kiloom (kΩ) to tysiąc omów — pominięcie przelicznika daje wynik tysiąc razy za duży albo za mały.