Ohmov zákon: výpočet napätia, prúdu, odporu a výkonu na príkladoch
Ohmov zákon spája napätie, prúd a odpor jedným vzťahom: U = R × I. Keď k nemu pridáte vzorec pre výkon, viete zo štítku spotrebiča dopočítať prúd, ktorý ním tečie, aj odpor, ktorý kladie. Nižšie sú všetky odvodené tvary a štyri prepočítané príklady.
7 min čítania · Aktualizované: 3. septembra 2026
V skratke
- Ohmov zákon: napätie U (vo voltoch) sa rovná odporu R (v ohmoch) krát prúd I (v ampéroch) — U = R × I.
- Z Ohmovho zákona sa dajú vyjadriť aj I = U / R a R = U / I — ktorú z troch veličín počítate, závisí od toho, ktoré dve poznáte.
- Výkon P (vo wattoch) sa počíta ako P = U × I. Kombináciou s Ohmovým zákonom vzniknú aj tvary P = I² × R a P = U² / R.
- Rýchlovarná kanvica 2 300 W pri napätí 230 V odoberá presne 10 A a jej odpor je 23 Ω — to je hraničná hodnota pre bežnú 16 A zásuvku.
- Ohmov zákon v tomto tvare platí presne len pre jednosmerný prúd a pre odporové (ohmické) spotrebiče. Pri striedavom prúde s cievkou alebo kondenzátorom vstupuje do hry aj fázový posun.
Čo Ohmov zákon hovorí
Ohmov zákon opisuje najzákladnejší vzťah v elektrotechnike: napätie U medzi dvoma bodmi vodiča je priamo úmerné prúdu I, ktorý ním tečie, a konštantou úmernosti je odpor R. Zapisuje sa ako U = R × I, kde U je napätie vo voltoch (V), R je odpor v ohmoch (Ω) a I je prúd v ampéroch (A).
Rovnaký vzťah sa dá vyjadriť tromi rôznymi spôsobmi podľa toho, ktorú veličinu potrebujete dopočítať. Ak poznáte napätie a odpor, prúd je I = U / R. Ak poznáte napätie a prúd, odpor je R = U / I. Všetky tri tvary sú ten istý zákon, len prepísaný na inú neznámu.
Tri tvary Ohmovho zákona podľa toho, čo počítate
| Čo počítate | Vzorec | Čo potrebujete poznať |
|---|---|---|
| Napätie U (V) | U = R × I | odpor R a prúd I |
| Prúd I (A) | I = U / R | napätie U a odpor R |
| Odpor R (Ω) | R = U / I | napätie U a prúd I |
Výkon: štvrtá veličina do partie
Elektrický výkon P vo wattoch (W) je súčin napätia a prúdu: P = U × I. Keďže U aj I sa dajú vyjadriť cez Ohmov zákon, výkon sa dá spočítať aj len z dvojice odpor + prúd, alebo len z dvojice napätie + odpor — bez toho, aby ste poznali tú tretiu veličinu.
Štyri tvary vzorca pre výkon podľa toho, ktoré dve veličiny poznáte
| Poznáte | Vzorec pre výkon P |
|---|---|
| Napätie U a prúd I | P = U × I |
| Prúd I a odpor R | P = I² × R |
| Napätie U a odpor R | P = U² / R |
Odkiaľ sa vzorce P = I² × R a P = U² / R berú
Do P = U × I stačí dosadiť U = R × I (dostanete P = I × R × I = I² × R), alebo I = U / R (dostanete P = U × U / R = U² / R). Nie sú to tri nezávislé zákony, len tri dosadenia toho istého vzťahu.
Príklad: prúd a odpor štyroch domácich spotrebičov
Väčšina domácich spotrebičov má na štítku napätie (v EÚ 230 V) a menovitý výkon vo wattoch. Z týchto dvoch čísel sa dá dopočítať prúd aj odpor bez merania — presne tak, ako to robí kalkulačka nižšie.
Prúd I = P / U a odpor R = U² / P pri napätí 230 V
| Spotrebič | Výkon P (W) | Prúd I (A) | Odpor R (Ω) |
|---|---|---|---|
| LED žiarovka | 5 W | 0,022 A | 10 580 Ω |
| Chladnička (kompresor v chode) | 150 W | 0,652 A | 352,7 Ω |
| Rýchlovarná kanvica | 2 000 W | 8,696 A | 26,45 Ω |
| Elektrický ohrievač | 2 300 W | 10,0 A | 23 Ω |
10 A je už na hranici bežnej zásuvky
Zásuvkový okruh s ističom 16 A uživí spotrebič do zhruba 3 680 W (16 A × 230 V) — ale iba ak na tom istom okruhu nebeží nič iné. Kanvica a ohrievač spolu (18,7 A) by taký istič vypli.
Dopočítajte si vlastné hodnoty
Zadajte ktorékoľvek dve veličiny — napätie, prúd, odpor alebo výkon — a kalkulačka dopočíta zvyšné dve podľa Ohmovho zákona.
Kalkulačka Ohmovho zákonaKde vzorec platí presne a kde len približne
U = R × I platí presne pre jednosmerný prúd (DC) a pre takzvané ohmické spotrebiče — žiarovky, ohrievacie telesá, rezistory — kde odpor nezávisí od frekvencie ani od okamžitej hodnoty napätia. Pri striedavom prúde (AC) sa namiesto jednoduchého odporu R používa impedancia Z, ktorá pri cievkach a kondenzátoroch závisí aj od frekvencie, a medzi napätím a prúdom vzniká fázový posun (spomínaný ako účinník cos φ).
Pre bežné odporové spotrebiče (kanvica, ohrievač, žiarovka so žeraviacim vláknom) je rozdiel medzi Z a R zanedbateľný a Ohmov zákon v jednoduchom tvare dáva presný výsledok aj pri 230 V striedavého napätia. Pri motoroch, transformátoroch alebo spínaných zdrojoch (nabíjačky, LED driver) treba počítať s impedanciou a s účinníkom — tam už jednoduché U = R × I nestačí.
Ako spoznať ohmický spotrebič
Ak sa spotrebič mení na teplo priamym odporom (kanvica, žehlička, klasická žiarovka, ohrievacie teleso), ide takmer vždy o ohmickú záťaž a jednoduchý Ohmov zákon platí presne. Ak obsahuje cievku, motor alebo elektroniku (chladnička, práčka, nabíjačka), správajú sa jeho napätie a prúd zložitejšie a jednoduchý výpočet dáva len približný výsledok.
Sériové a paralelné zapojenie menia výsledný odpor
Ohmov zákon platí pre celý obvod aj pre jeho jednotlivé časti. Keď zapojíte viac odporov (rezistorov) za sebou do série, výsledný odpor sa sčíta a je vyšší než ktorýkoľvek z jednotlivých odporov. Keď ich zapojíte paralelne (vedľa seba), výsledný odpor klesne pod hodnotu najmenšieho z nich — obvodu sa totiž ponúka viac ciest, ktorými môže prúd tiecť.
Presný postup výpočtu pre obe zapojenia aj to, kedy sa oplatí ktoré, rozoberá samostatný článok o sériovom a paralelnom zapojení rezistorov.
Odpor vodiča tiež počíta Ohmov zákon
Aj samotný napájací kábel má svoj odpor a spôsobuje úbytok napätia podľa toho istého zákona. Ako z prúdu a dĺžky vodiča vybrať jeho prierez, ukazuje článok o výpočte prierezu vodiča.
Časté otázky
Ako znie Ohmov zákon?
Napätie U (vo voltoch) sa rovná odporu R (v ohmoch) krát prúd I (v ampéroch): U = R × I. Z tohto vzťahu sa odvodzujú aj I = U / R a R = U / I.
Ako vypočítam prúd zo známeho výkonu a napätia?
Cez vzťah I = P / U. Pri spotrebiči 2 300 W a napätí 230 V je prúd I = 2 300 / 230 = 10 A.
Ako vypočítam odpor spotrebiča bez merania?
Z výkonu a napätia na štítku pomocou R = U² / P. Pri rýchlovarnej kanvici 2 000 W a napätí 230 V vyjde R = 230² / 2 000 = 26,45 Ω.
Platí Ohmov zákon aj pre striedavý prúd?
Pre bežné odporové spotrebiče (kanvica, ohrievač, žiarovka) áno, presne. Pri cievkach, kondenzátoroch a motoroch treba namiesto odporu R počítať s impedanciou Z a s fázovým posunom medzi napätím a prúdom.
Aký je rozdiel medzi P = U × I a P = I² × R?
Sú to dva zápisy toho istého výkonu. P = U × I použijete, keď poznáte napätie a prúd. P = I² × R sa hodí, keď poznáte prúd a odpor — vznikne dosadením U = R × I do P = U × I.
Prečo pri 2 300 W spotrebiči vyjde prúd presne 10 A?
Pretože výrobcovia bežne dimenzujú ohrievacie spotrebiče na okrúhly prúd pri sieťovom napätí 230 V: 2 300 W / 230 V = 10 A presne. Nie je to zhoda, ale zámer — 10 A je bežná menovitá hodnota pre takéto spotrebiče.
Čo je väčší odpor — sériové, alebo paralelné zapojenie rezistorov?
Sériové zapojenie odpor vždy zvyšuje (odpory sa sčítajú), paralelné ho vždy znižuje pod hodnotu najmenšieho z rezistorov. Presný výpočet je v článku o zapojení rezistorov.
Zdroje
Súvisiace články
Prepočítajte si vlastné hodnoty
Zadajte vstupné veličiny a kalkulačka dopočíta zvyšné hodnoty podľa Ohmovho zákona, prierezu vodiča alebo zapojenia rezistorov.
Prejsť na elektrotechnickú kalkulačku