Ohmův zákon: výpočet napětí, proudu, odporu i výkonu na příkladech
Ohmův zákon je jediný vzorec, který v elektrotechnice použijete nejčastěji: napětí, proud a odpor svazuje do jedné rovnice U = R × I. Kdo umí přepočítat kteroukoli ze tří veličin z druhých dvou, spočítá i výkon a nešlápne vedle při výběru rezistoru nebo pojistky.
7 min čtení · Aktualizováno: 3. září 2026
Ve zkratce
- Ohmův zákon zní U = R × I: napětí (V) se rovná odporu (Ω) krát proudu (A). Ze stejné rovnice se dá vyjádřit I = U / R i R = U / I.
- Výkon spočítáte jako P = U × I (W). Když neznáte jednu z veličin, dosaďte z Ohmova zákona: P = I² × R nebo P = U² / R.
- LED diodě napájené z 5 V, s úbytkem 2 V a požadovaným proudem 20 mA, patří předřadný rezistor 150 Ω, který na sobě ztratí 0,06 W.
- Topné těleso 230 V / 2 000 W má odpor přibližně 26,45 Ω a odebírá proud 8,7 A — bezpečně pod hranicí běžného 16A jističe.
- Nejčastější chyba je zaměnit miliampéry za ampéry nebo kiloohmy za ohmy. Přehození o tři řády ve výsledku znamená stonásobně jiné číslo.
Co Ohmův zákon říká
Ohmův zákon popisuje vztah mezi třemi základními elektrickými veličinami v obvodu: napětím U (jednotka volt, V), proudem I (ampér, A) a odporem R (ohm, Ω). Formuluje ho jedna rovnice: U = R × I. Napětí na rezistoru je přímo úměrné proudu, který jím prochází, a konstantou úměrnosti je právě odpor.
Platí pro lineární prvky — obyčejné rezistory, topná tělesa, žárovky s wolframovým vláknem za ustáleného stavu. U polovodičových součástek (dioda, LED, tranzistor) odpor není konstantní a vztah U = R × I platí jen přibližně, pro odhad kolem jednoho pracovního bodu. Přesně se tam s Ohmovým zákonem pracuje jen na sériovém rezistoru, který proud omezuje — tak, jak to ukazuje příklad s LED diodou níže.
Tři podoby jedné rovnice
Ze stejného vztahu U = R × I se dá vyjádřit kterákoli veličina, pokud znáte zbylé dvě. Když hledáte proud, dělíte napětí odporem: I = U / R. Když hledáte odpor, dělíte napětí proudem: R = U / I. Které dvě veličiny znáte, tou třetí rovnicí počítáte — žádnou z nich není třeba se učit zvlášť, stačí jedna rovnice přeuspořádaná třemi způsoby.
Trojúhelník jako pomůcka
Zakryjte prstem veličinu, kterou hledáte — zbylé dvě vám ukážou, jestli se násobí, nebo dělí. U nahoře, I a R dole vedle sebe: zakrytím U vám zůstane R × I (násobení), zakrytím I nebo R vám zůstane zlomek U nad tou druhou (dělení).
Výkon: čtvrtá veličina k Ohmovu zákonu
Elektrický výkon P (watt, W) je součin napětí a proudu: P = U × I. Kombinací s Ohmovým zákonem z něj dostanete další dva užitečné vzorce — když neznáte napětí, ale znáte proud a odpor, počítáte P = I² × R; když neznáte proud, ale znáte napětí a odpor, počítáte P = U² / R. Všechny tři vzorce popisují tentýž výkon, jen z jiné dvojice vstupů.
Výkon rozhoduje i o tom, jaký rezistor smíte použít — každý má na štítku uvedenou maximální zátěž (typicky 0,25 W nebo 0,5 W u drobných součástek). Pokud vypočítaný výkon tuto hodnotu překročí, rezistor se přehřívá a hrozí jeho zničení, i když je napětí i proud v obvodu v pořádku.
Čtyři vzorové výpočty
Následující tabulka ukazuje čtyři běžné situace od slaboproudé elektroniky po síťové napětí 230 V. U každé jsou uvedeny přesně ty dva vstupy, ze kterých se počítaly zbylé dvě veličiny.
Ohmův zákon a výkon na čtyřech příkladech
| Situace | Napětí U | Proud I | Odpor R | Výkon P |
|---|---|---|---|---|
| LED s předřadným rezistorem (napájení 5 V, úbytek na LED 2 V) | 3 V na rezistoru | 0,02 A (20 mA, zadáno) | 150 Ω | 0,06 W |
| Autožárovka na palubní síti | 12 V | 3 A | 4 Ω | 36 W |
| Klasická žárovka na síti | 230 V | 0,261 A | 881,7 Ω | 60 W |
| Topné těleso (rychlovarná konvice) | 230 V | 8,7 A | 26,45 Ω | 2 000 W |
U LED diody se nejdřív musí odečíst úbytek napětí na samotné diodě (u červené a žluté LED přibližně 2 V, u bílé a modré 3 – 3,2 V) — počítá se jen s napětím, které zbyde na rezistoru. Rezistor 150 Ω pak při proudu 20 mA ztratí 0,06 W, takže vystačí i nejmenší běžně prodávaný typ 0,25 W.
Spočítejte si vlastní obvod
Zadejte kteroukoli dvojici z napětí, proudu a odporu a kalkulačka dopočítá zbylou veličinu i výkon.
Přejít na kalkulačku Ohmova zákonaOhmův zákon a stejnosměrný vs. střídavý proud
U stejnosměrného proudu (baterie, autoelektrika, elektronika) platí Ohmův zákon U = R × I přesně a bez výhrad. U síťového střídavého napětí 230 V platí stejně dobře pro čistě odporovou zátěž — žárovku s wolframovým vláknem nebo topné těleso, jak ukazují poslední dva řádky tabulky výše.
Zátěž s cívkou nebo kondenzátorem (motor, tlumivka, spínaný zdroj) už má kromě odporu i reaktanci a počítá se s komplexní impedancí Z místo prostého odporu R. Pro domácí elektroinstalaci a běžné spotřebiče s tím čtenář v praxi nepřijde do styku — týká se to hlavně točivých strojů a výkonové elektroniky.
Ohmův zákon v obvodu s více rezistory
Když je v obvodu víc rezistorů zapojených sériově nebo paralelně, Ohmův zákon se nemění — jen se nejdřív spočítá celkový (výsledný) odpor obvodu a s ním se pak počítá stejně jako s jedním rezistorem. U sériového zapojení se odpory sčítají, u paralelního platí vzorec pro převrácené hodnoty. Podrobný postup s příklady je v článku rezistory zapojené sériově a paralelně.
Pozor na řády jednotek
Nejčastější chyba není ve vzorci, ale v jednotkách. Miliampér (mA) je tisícina ampéru, kiloohm (kΩ) je tisíc ohmů. Když do vzorce dosadíte 20 (mA) místo 0,02 (A), vyjde vám odpor tisíckrát menší, než má být. Před výpočtem si všechny vstupy převeďte na základní jednotky V, A a Ω.
Jak zjistit odpor, když ho nemáte na štítku
- 1
Změřte napětí na součástce
Multimetr přepnutý na stejnosměrné nebo střídavé napětí (podle typu obvodu) připojte paralelně k součástce, jejíž odpor hledáte.
- 2
Změřte proud, který jí prochází
Ampérmetr se zapojuje sériově, přímo do větve obvodu — proud jím musí protékat, ne na něj jen „ukazovat“ jako u voltmetru.
- 3
Dosaďte do R = U / I
Vydělte naměřené napětí naměřeným proudem. Výsledek je odpor v ohmech za daných podmínek měření.
- 4
Ověřte řád jednotek
Zkontrolujte, že jste proud dosadili v ampérech, ne v miliampérech — u malých proudů je to nejčastější zdroj chybného výsledku o tři řády.
Časté otázky
Jak se vypočítá proud podle Ohmova zákona?
Proud I se rovná napětí děleno odporem: I = U / R. Například při napětí 12 V a odporu 4 Ω je proud 12 / 4 = 3 A.
Jak si zapamatovat vzorec Ohmova zákona?
Nejjednodušší pomůcka je trojúhelník s napětím U nahoře a proudem I s odporem R dole vedle sebe. Zakrytím hledané veličiny prstem uvidíte, jestli zbylé dvě násobíte (U), nebo dělíte (I nebo R).
Jak spočítám výkon, když znám jen proud a odpor?
Použijte P = I² × R. Při proudu 3 A a odporu 4 Ω vyjde výkon 3² × 4 = 36 W — stejné číslo jako u výpočtu P = U × I s napětím 12 V.
Proč se moje LED spálila, i když jsem odpor spočítal správně?
Nejčastěji kvůli špatnému úbytku napětí dosazenému za LED — u bílé a modré LED je to 3 – 3,2 V, u červené a žluté jen asi 2 V. Druhá častá příčina je záměna miliampérů za ampéry přímo ve vzorci.
Platí Ohmův zákon i pro střídavý proud 230 V?
Ano, přesně platí pro čistě odporovou zátěž jako žárovka s wolframovým vláknem nebo topné těleso. U zátěže s cívkou nebo kondenzátorem (motor, tlumivka) se odpor R nahrazuje komplexní impedancí Z.
Jaký odpor potřebuji pro rezistor u LED diody?
Odečtěte od napájecího napětí úbytek napětí na LED a zbytek vydělte požadovaným proudem: R = (U − U_LED) / I. Pro napájení 5 V, LED s úbytkem 2 V a proudem 20 mA vyjde R = 3 / 0,02 = 150 Ω.
Co když neznám odpor, ale znám výkon a napětí spotřebiče?
Použijte R = U² / P. Rychlovarná konvice 230 V / 2 000 W má odpor topné spirály 230² / 2 000 = 26,45 Ω a odebírá proud 2 000 / 230 = 8,7 A.
Zdroje
Související články
Přepočítejte si vlastní hodnoty
Zadejte napětí, proud nebo odpor a kalkulačka dopočítá zbývající veličiny podle Ohmova zákona.
Přejít na kalkulačku výkonu