Průřez vodiče: výpočet podle proudu, délky vedení a úbytku napětí

Dvě podmínky, ne jedna

Výběr průřezu vodiče musí splnit dvě samostatné podmínky. První je proudová zatížitelnost — vodič musí bezpečně vést jmenovitý proud jističe, aniž by se nadměrně zahříval; tuto hodnotu udávají tabulky zatížitelnosti podle způsobu uložení (v trubce, volně na zdi, v izolaci) z normy ČSN 33 2000-4-43. Druhá podmínka je úbytek napětí na délce vedení — čím delší kabel a čím větší proud, tím víc napětí se ztratí cestou ke spotřebiči.

Kalkulačka na této stránce počítá jen druhou podmínku — úbytek napětí. U krátkých vedení s vysokým proudem (třeba silnoproudý rozvod v blízkosti rozvaděče) obvykle rozhoduje proudová zatížitelnost a vyjde vyšší průřez, než ukáže výpočet úbytku napětí. U dlouhých vedení s nižším proudem naopak často rozhoduje úbytek napětí. Výsledný průřez je vždy ten vyšší z obou výpočtů.

Vzorec pro jednofázové a třífázové vedení

Pro jednofázové (nebo stejnosměrné) vedení platí A = 2 × L × I × cos φ / (γ × ΔU), kde A je průřez v mm², L délka vedení v metrech (jedním směrem, ne tam a zpět), I proud v ampérech, cos φ účiník (u čistě odporové zátěže 1) a γ měrná vodivost materiálu. ΔU je maximální dovolený úbytek napětí ve voltech, ne v procentech.

Pro třífázové vedení se dvojka ve vzorci nahrazuje odmocninou ze tří: A = √3 × L × I × cos φ / (γ × ΔU). Rozdíl vychází z toho, že u jednofázového vedení prochází proud tam i zpět po dvou vodičích stejné délky, zatímco u symetrického třífázového vedení se úbytky na jednotlivých fázích kombinují jinak.

Pět vzorových okruhů

Tabulka ukazuje výsledný průřez pro pět běžných situací v domovní instalaci — od krátkého osvětlovacího okruhu po delší třífázové vedení k varné desce. Všechny počítají s měděným vodičem a limitem úbytku napětí 3 %, kromě posledního řádku s hliníkovým vodičem pro srovnání.

Vypočtený průřez se v praxi vždy zaokrouhluje nahoru na nejbližší normalizovanou hodnotu podle řady IEC 60228 (1,5 / 2,5 / 4 / 6 / 10 / 16 / 25 mm² a dál). U osvětlovacího okruhu 16 A na 20 m vyjde výpočtem 1,66 mm², ale vodič menší než 2,5 mm² se v běžné bytové instalaci nepoužívá kvůli mechanické odolnosti, i kdyby výpočet stačil na menší průřez.

Měď, nebo hliník

Měrná vodivost mědi je 56 m/(Ω·mm²), hliníku jen 35 m/(Ω·mm²) — hliník vede proud hůř, a proto při stejném proudu, délce a dovoleném úbytku napětí potřebuje o 56 / 35 = 1,6násobek průřezu mědi. V tabulce výše je to vidět na posledním řádku: stejný okruh 16 A na 30 m vyjde mědí na 2,48 mm² (normalizovaně 2,5 mm²), hliníkem na 3,98 mm² (normalizovaně 4 mm²).

V bytových instalacích v Česku se dnes prakticky výhradně používá měď — hliníkové vodiče se objevují hlavně ve starších instalacích z minulého století nebo u větších průřezů na vnějších vedeních, kde nižší cena hliníku a jeho nižší hmotnost hrají větší roli.

Doporučené hodnoty úbytku napětí

Příloha G normy ČSN 33 2000-5-52 doporučuje jako orientační hodnotu úbytek napětí do 3 % pro osvětlovací okruhy a do 5 % pro ostatní spotřebiče, počítáno od začátku instalace odběratele po libovolný bod spotřeby. Nejde o závazný právní limit jako u jističů, ale o doporučení — projektant se od něj může odchýlit, pokud to zdůvodní (třeba u velmi dlouhých venkovních přípojek).

Postup výpočtu krok za krokem

1. 1

   Zjistěte proud okruhu

   Vezměte jmenovitý proud jističe, kterým bude okruh jištěn (16 A, 20 A, 32 A a podobně), případně skutečný odebíraný proud spotřebiče, pokud je nižší.

2. 2

   Změřte délku vedení

   Změřte skutečnou trasu kabelu od rozvaděče ke spotřebiči jedním směrem, ne součet tam a zpět — vzorec s dvojkou nebo s odmocninou ze tří už počítá s oběma vodiči.

3. 3

   Zvolte dovolený úbytek napětí

   Pro osvětlení použijte orientačně 3 %, pro ostatní okruhy 5 % podle doporučení normy ČSN 33 2000-5-52 — nebo přísnější hodnotu, pokud to vyžaduje projekt.

4. 4

   Dosaďte do vzorce a zaokrouhlete nahoru

   Vypočtený průřez zaokrouhlete na nejbližší vyšší normalizovanou hodnotu (1,5 / 2,5 / 4 / 6 / 10 mm² a dál) a ověřte proudovou zatížitelnost zvlášť podle způsobu uložení.

Časté chyby při dimenzování

Nejčastější chyba je počítat s délkou vedení tam a zpět, i když vzorec už s oběma vodiči počítá — výsledek pak vyjde dvojnásobně nadhodnocený. Druhá častá chyba je zapomenout na proudovou zatížitelnost a spolehnout se jen na úbytek napětí — u krátkých silnoproudých vedení blízko rozvaděče to může vést k poddimenzovanému vodiči, který se přehřívá, i když úbytek napětí vyjde v pořádku.