Rezistory zapojené sériově a paralelně: výsledný odpor na příkladech
Dva rezistory dají dohromady úplně jiný výsledný odpor podle toho, jestli je zapojíte za sebe, nebo vedle sebe. Sériové zapojení odpory sčítá a výsledek je vždy vyšší než největší z nich, paralelní naopak výsledný odpor snižuje pod hodnotu nejmenšího rezistoru v obvodu.
8 min čtení · Aktualizováno: 7. září 2026
Ve zkratce
- Sériové zapojení: výsledný odpor je prostý součet R = R1 + R2 + ... Vždy vyšší než největší jednotlivý rezistor v obvodu.
- Paralelní zapojení: výsledný odpor se počítá ze součtu převrácených hodnot 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... Vždy nižší než nejmenší jednotlivý rezistor v obvodu.
- Tři rezistory 100 Ω, 220 Ω a 330 Ω dají sériově 650 Ω, paralelně jen 56,9 Ω — rozdíl je víc než jedenáctinásobný.
- Dva stejné rezistory zapojené paralelně dají vždy přesně polovinu hodnoty jednoho z nich — 100 Ω a 100 Ω paralelně vyjde 50 Ω.
- Napěťový dělič ze dvou sériových rezistorů rozdělí vstupní napětí v poměru jejich odporů: při 12 V a rezistorech 1 000 Ω a 2 000 Ω vyjde na druhém rezistoru 8 V.
Sériové zapojení: odpory se sčítají
Při sériovém zapojení jde proud postupně přes všechny rezistory jednou společnou cestou — na obou koncích řetězce je jen jeden vstupní a jeden výstupní vodič. Výsledný (náhradní) odpor je prostý součet jednotlivých odporů: R = R1 + R2 + R3 + ... Přidáním dalšího rezistoru do série se výsledný odpor vždy zvýší, nikdy nesníží.
Proud je ve všech bodech sériového obvodu stejný — teče jen jednou cestou, takže množství proudu, které vteče do prvního rezistoru, musí v každém okamžiku vytéct i z posledního. Napětí se naopak na jednotlivých rezistorech dělí podle jejich odporu — na větším rezistoru je vyšší úbytek napětí než na menším.
Paralelní zapojení: převrácené hodnoty
Při paralelním zapojení jsou rezistory připojené mezi stejné dva uzly — proud se mezi nimi rozděluje na víc samostatných větví. Výsledný odpor se počítá ze součtu převrácených hodnot: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ..., výsledné R se pak dostane opětovným převrácením celého součtu. Výsledný odpor je vždy nižší než nejmenší z paralelně zapojených rezistorů — každá další paralelní větev celkový odpor dál snižuje.
Napětí je na paralelně zapojených rezistorech vždy stejné — všechny jsou připojeny mezi stejné dva body obvodu. Proud se naopak dělí nepřímo úměrně odporu: větví s menším odporem protéká víc proudu než větví s odporem vyšším.
Zkratka pro dva stejné rezistory
Dva stejné rezistory zapojené paralelně dají vždy přesně polovinu hodnoty jednoho z nich, bez nutnosti počítat převrácené hodnoty — 100 Ω a 100 Ω paralelně dá 50 Ω, 10 kΩ a 10 kΩ paralelně dá 5 kΩ.
Výsledný odpor na příkladech
Tabulka ukazuje výsledný odpor pro dvě a tři kombinace běžných rezistorů z řady E12 — nejdřív sériově, pak paralelně. Rozdíl mezi oběma zapojeními roste s počtem rezistorů: u tří kusů je paralelní výsledek víc než jedenáctkrát nižší než sériový.
Výsledný odpor podle typu zapojení (hodnoty rezistorů v ohmech)
| Rezistory | Sériově (Ω) | Paralelně (Ω) |
|---|---|---|
| 220 a 330 | 550 | 132 |
| 100 a 100 (stejné) | 200 | 50 |
| 100, 220 a 330 | 650 | 56,9 |
Všimněte si, že sériový výsledek 650 Ω u tří rezistorů je vyšší než součet kteréhokoli páru — přidáním každého dalšího rezistoru do série odpor jen roste. Paralelní výsledek 56,9 Ω je naopak nižší než nejmenší z trojice (100 Ω) — každá další paralelní větev odpor dál snižuje, protože nabízí proudu další cestu.
Spočítejte si vlastní kombinaci
Zadejte hodnoty rezistorů a kalkulačka spočítá výsledný odpor pro sériové i paralelní zapojení.
Přejít na kalkulačku rezistorůNapěťový dělič ze sériových rezistorů
Nejčastější praktické využití sériového zapojení je napěťový dělič — dva rezistory v sérii, kde se výstupní napětí odebírá mezi nimi. Výstupní napětí se počítá jako Uout = Uin × R2 / (R1 + R2), kde R2 je rezistor blíž k zápornému pólu (zemi). Při vstupním napětí 12 V a rezistorech R1 = 1 000 Ω a R2 = 2 000 Ω vyjde výstupní napětí 12 × 2000 / 3000 = 8 V.
Napěťový dělič bez zátěže funguje přesně podle vzorce, ale jakmile se na výstup připojí další obvod (třeba vstup mikrokontroléru s vlastním odporem), výstupní napětí mírně klesne — připojená zátěž se chová jako další paralelní rezistor k R2 a snižuje jeho efektivní hodnotu. U děličů s malými odpory (stovky ohmů) je tento vliv zanedbatelný, u děličů s vysokými odpory (desítky kiloohmů) může být znatelný.
Dělič není zdroj proudu
Napěťový dělič je vhodný jen pro obvody s vysokou vstupní impedancí a malým odběrem proudu (měření, referenční napětí). Pro napájení zátěže, která potřebuje víc proudu, dělič nepoužívejte — napětí by při zatížení výrazně kleslo pod vypočtenou hodnotu.
Kombinace obou zapojení
- 1
Najděte nejmenší uzavřenou skupinu
V obvodu vyhledejte skupinu rezistorů, které jsou čistě sériové nebo čistě paralelní a netvoří další rozvětvení uvnitř sebe.
- 2
Spočítejte její náhradní odpor
Použijte součet pro sériovou skupinu nebo převrácené hodnoty pro paralelní skupinu a nahraďte celou skupinu jedním výsledným rezistorem.
- 3
Zjednodušte zbytek obvodu
S nově vzniklým náhradním rezistorem zacházejte jako s běžnou součástkou a opakujte postup, dokud nezůstane jediný výsledný odpor.
- 4
Ověřte řádovou správnost
Výsledek kombinovaného zapojení musí ležet mezi čistě sériovým součtem (horní mez) a čistě paralelním výsledkem (dolní mez) všech rezistorů v obvodu.
Příklad: rezistory 220 Ω a 330 Ω v sérii dají náhradní rezistor 550 Ω. Když se tato dvojice zapojí paralelně s dalším rezistorem 1 000 Ω, výsledný odpor celé kombinace vyjde 354,8 Ω — méně než samotných 550 Ω, protože paralelní větev 1 000 Ω opět nabízí proudu další cestu.
Časté chyby při počítání
Nejčastější chyba je zapomenout na poslední krok u paralelního výpočtu — sečíst převrácené hodnoty, ale zapomenout výsledek znovu převrátit. Součet 1/100 + 1/220 + 1/330 dá číslo 0,01758, což ještě není výsledný odpor v ohmech, ale jeho převrácená hodnota v siemensech. Druhá častá chyba je použít vzorec pro sériové zapojení tam, kde jsou rezistory ve skutečnosti paralelní (a naopak) — u složitějších schémat pomáhá si nejdřív ověřit, jestli rezistory sdílí oba uzly (paralelně), nebo jen jeden (sériově).
Časté otázky
Jak se počítá výsledný odpor rezistorů zapojených sériově?
Prostým součtem: R = R1 + R2 + R3 a tak dále. Tři rezistory 100 Ω, 220 Ω a 330 Ω dají sériově 650 Ω.
Jak se počítá výsledný odpor rezistorů zapojených paralelně?
Přes součet převrácených hodnot: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3, výsledek se pak znovu převrátí. Tytéž tři rezistory 100 Ω, 220 Ω a 330 Ω dají paralelně jen 56,9 Ω.
Proč je paralelní odpor vždy nižší než každý jednotlivý rezistor?
Protože paralelní zapojení nabízí proudu víc samostatných cest zároveň, celkový odpor obvodu proto klesá pod hodnotu nejmenší z nich — stejně jako víc otevřených dveří propustí víc lidí než jedny.
Jaký je výsledný odpor dvou stejných rezistorů zapojených paralelně?
Vždy přesně polovina hodnoty jednoho z nich. Dva rezistory 100 Ω paralelně dají 50 Ω, dva rezistory 10 kΩ paralelně dají 5 kΩ.
Jak funguje napěťový dělič ze dvou rezistorů?
Výstupní napětí se počítá jako Uout = Uin × R2 / (R1 + R2). Při vstupu 12 V a rezistorech 1 000 Ω a 2 000 Ω vyjde na výstupu 8 V — dělič ale funguje přesně jen bez zátěže na výstupu.
Jak spočítám odpor u kombinovaného sériově-paralelního zapojení?
Postupně zjednodušujte — nejdřív spočítejte náhradní odpor nejmenší čistě sériové nebo čistě paralelní skupiny, nahraďte ji jedním rezistorem a opakujte, dokud nezůstane jediná hodnota.
Sčítají se u paralelního zapojení přímo hodnoty v ohmech?
Ne, to je nejčastější chyba. Sčítají se převrácené hodnoty (1/R), a teprve součet se na konci znovu převrátí zpět na ohmy.
Zdroje
Související články
Přepočítejte si vlastní hodnoty
Zadejte napětí, proud nebo odpor a kalkulačka dopočítá zbývající veličiny podle Ohmova zákona.
Přejít na kalkulačku výkonu